ピタゴラ本1

創作・工作

夏休みの自由研究にも!工作用紙で作るピラゴラ装置

私も昔から好きなピタゴラスイッチ。好きすぎてピタゴラ装置のDVDを買ってしまうほど。実家の掃除をしていると昔買ったそのDVDが見つかったので家に持ち帰り。(サムネイルの画像がその本です。)

中身はこんなしくみの解説。簡単には書いてありますが画像の右ページはベルヌーイの法則も。物理や数学が好きな人にはたまらない内容ですが、子どもにはどこが面白いかというような内容。が、血は争えないもんで、ひらがなもまだ読めない3歳の息子はその後1週間くらい愛読書になっていました(汗
ピタゴラ本2

ということで、ピタゴラ装置ブームが来た我が家。勢い余ってつくてみよう!!ということになり、工作用紙を使ってピタゴラ装置を作成開始!!(音楽もつけたかったですが、著作権の問題もあるので。ご自身の口笛でお願いします(・。・)ピピッ、ピピッ、ピピッピ🎵

と簡単なもんですが、作り方も紹介したいと思います。ちなみに、材料の買い出しからYouTubeの映像を撮影するまで3時間くらい。夏休みの最終日に、自由研究何にしようか困ってる場合でも、これを見てから作って間に合うかも!?本体を作って、レポートも添えたらナイスな夏休みの自由研究になりそうですね。

1.用意するもの

必要なものはマツモトキヨシのホームセンターで全部まとめて買えました。全部で約1,500円程度+消費税で2,000円あればおつりがくるでしょう。一番高いのは、カッター台500円。うちの近くのマツモトキヨシのホームセンターで買えたもので紹介します。pitagor1

工作用紙(200円)

これで5枚入っています。1枚は枠を作るもの、1枚はレールを作るものと、2枚あれば動画のものは作れます。

カッターナイフ(300円)

カッターナイフで作業効率のすべてが変わってきますので、握りやすさが良いものを選びましょう。また、握りやすいものはケガをしにくくなるため安全性も向上します。300円くらい出せば十分なものが買えるので、カッターナイフは出し惜しみせずにちょといいものを。替え刃まではなくて十分です。

カッターマット(A4:500円)

私が準備したものはA4サイズで500円。A3サイズのほうが作業効率はよいですが、しまう場所に困るのでやめておきました。A3サイズでも700円程度とそれほどではないですが、今回使うアイテムを全部一度に買いそろえると、地味に膨れ上がるのでご注意を。

強力両面テープ(200円)

両面テープといえばナイスタック。いつも見慣れているのは赤のデザインでしょう。今回用意するのは強力タイプなので、この青のデザイン。写真には2つ映っていますが1つで十分やれました。幅15mm、長さ5mの強力タイプで200円。

プラスティック定規(200円)

定規は30㎝モノで、プラスティックがよいです。プラスティックだと透明で透けて見えるので、定規の下に工作用紙が見えて切りやすいです。カッターで定規が傷つくことがあるので、それほど高価なものではなくてよいでしょう。

ビー玉(100円)

忘れてはいけないのがこれ、ビー玉。100円あれば写真くらいの10個セットくらいものが買えるでしょう。

2.作り方

(ここからは説明のために写真が多くなります。

 2-1.フレームを切り出す

工作用紙1枚使います。短手方向に切っていきます。写真のように、幅2㎝で端から端まで切ります。これを全部で12本。
pitagora2

幅2㎝の真ん中に切り込みを入れて
pita3

折り目をつけます。このとき机の角を使ってこのようにやるときれいにできます。

注意:強くつまんで折り目をつけると指を切ります><; 私2回も…気を付けてください

pita4

これを12回繰り返してこの通りフレームの材料ができました。
pita6

 2-2.フレームを組み立てる

内側に両面テープを張ります。先に全部に張っておくと、効率的に組み立てられます。組み立てながらテープを張ってはがしてするのは、ちょっと大変でしょう。
pitagora7

予め張っておいた両面テープをはがしながら、このように張り合わせ、
pitagora8

2本がつながったところが、これ。

この調子で4本つなぐとこんな感じ。(カッターボードと見比べてもらうとサイズ感がわかるとおもいます。)
pitagora10

これに縦に4本脚をつけます。先ほど作った枠の内側にこのようにつけます。(両面テープがいらない箇所でした。)
pitagora13

これを4か所繰り返し
pitagora11

同じ要領で上の枠も作れば、フレームの完成!
pitagora12

 2-3.レールを切り出す

レール用に新しく工作用紙を1枚用意します。フレームは短手方向に切り出しましたが、レールは長手方向に切り出します。

また、幅は4㎝。レールは2㎝でしたので2倍の幅になります。切り出すときなどに測らずとも工作用紙の目盛りでカットすればしっかりと寸法が出ますので、助かりますますね。

レールは切り込みを2本いれて、コの字型にして、フレームの時と同じように机の角を使いながら折り目をつければ完成。

まとめて全部切り出しておくと効率的。

 2-4.レールをフレームに組み込む

フレームの外に両面テープを張ります。

少しの傾斜をつけて、レールを貼り付けて1本できあがり。ポイントは、低い方の端は、フレームからはみ出さないところ。

続いて2本目。1本目の終点の下から初めて、少し傾斜をつけます。1点目の終点から低すぎると、勢い余って飛んでいってしまうので、できるだけ近い方がいいです。

が、しかし。近すぎるとこのように前のレールの終点が、次のレールの側面にあたってしまいます。

加工が進んでくるとこのようなことは発生しはじめます。そんなときは、また工作用紙で微調整パーツを作って修正をしていくようにします。この場合は、レール幅と同じ幅を切り出し、

長さは6㎝くらいの短いパーツにします。1㎝くらいのところに折り目をつけて、
pitagora51

このように付けるとビー玉が止まることはないでしょう。レールはこれを繰り返して、繰り返し、繰り返していきます。

 2-5.曲線レール

曲線パーツは、レールパーツをこのようい片側側面だけ残して切り込みを入れ、

この切り込みを7か所くらい1㎝刻みで入れて、餃子の皮をつつむ要領で寄せて両面テープで止めるとこのような曲線レールが作れます。

 2-6.Uターンレール

2本の直線レールを両面テープで固定し、

安定感のために裏からもこのように固定し、

余っている長い端材を貼り付けると(これも両面テープでとめます)

こんなUターンレールも作れます。

 2-7.Iターンレール

Uターンではなく、直線で折り返すIターンレール。直線レールの側面両方に切り込みを入れ、

少し傾斜を付けた状態で、レールの内側を両面テープで固定すると、こんな感じに。

一段上の直線レールと同じ面にこのようにつけるとIターンできます。

折り返しのレールを長くとれる場合は、傾斜レールでなくても直線レールをこのようにつけてもOKです。

 2-9.完成!!

でいったん、完成です。

発想次第でいろいろなパーツも、コースも作れます。紙なので簡単にコースの増強ができ、はまってしまうといくらでもレベルアップできます

3.レポート(夏休み自由研究用)

最近の小学校の教育カリキュラムやトレンドがわかりませんが、昔の感覚からw。レポートを書くとすればこのような内容でしょうか。

  • 準備するもの
  • 作り方
  • 作るときに苦労したところ
  • 作るときに工夫したところ
  • 原理を調べてみる
  • 改良できるところ

そこで、原理のところだけまとめておくと。

 3-1.力学的エネルギー保存の法則

大人になると当然のように感じていますが、ビー玉(図中はB玉)には触れていないのになぜ進むのでしょうか。外からエネルギーを与えなくても動く理由は、力学的エネルギー保存の法則によるものです。このピタゴラ装置においての力学的エネルギー保存の法則を表現すると、高いところにあるビー玉は動く力に替わるってことです。

ビー玉には重力がかかっています。ビー玉が置かれている場所が重力に垂直であれば動かずに止まっていますが、傾斜がある場所に置かれていると、力学的エネルギー保存の法則により運動エネルギーが発生し、転がり始めます。

力学的エネルギー保存の法則を表現する場合は、次の式の通り。

力学的エネルギー(一定) = 位置エネルギー + 運動エネルギー

かんたんないい方をすると、ビー玉の置いてある位置が低くなると、ビー玉は動き始める、ということです。図解すると次のようになります。

ビー玉には重力という力がかかっています。ビー玉が置かれている場所が重力に垂直であれば動きませんが、傾斜がついている場所にビー玉が置かれていると、傾斜と平行方向に進む力が発生していき、ビー玉は進んでいくのです。さらに、ビー玉を置いている傾斜の角度が大きくなると(下図の右)、進む力(赤→)は大きくなる、つまりスピードアップするのです。これが、ビー玉が進む原理です。

ピタゴラ原理1

 3-2.慣性の法則

レールに傾斜をつけるとビー玉が動く原理は、力学的エネルギー保存の法則でした。もう一つ、YouTube動画の後半にある傾斜を登る原理が何かというと「慣性の法則」が原理となります。慣性の法則とは、それまでに起きていた状態を続けようとする力が働いていることです。

今回のピタゴラ装置(以下の図解)の場合、傾斜を下っていったビー玉は次のレールに到達しても、進んできた力は残っており、傾斜を登るのです。が、3-1で示したように、ビー玉には重力が働いているため、傾斜を下る力がかかり、傾斜を登る力は徐々に減少し、傾斜を下りはじめるのです。

ピタゴラ原理2

今回作製したピタゴラ装置の動きはこの2つの原理で説明ができます。もしレポートを書く場合は参考にしてください。

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